Equivalencia lógica En lógica, las sentencias p y q son lógicamente
equivalentes si poseen el
mismo contenido lógico.
Sintácticamente , p y q son equivalentes si cada una puede probar a la otra. Semánticamente, p y q son equivalentes si ambas tienen el
mismo valor de verdad en
cada modelo.
La equivalencia lógica de p y q a veces se denota o bien . Sin embargo, estos símbolos son
también utilizados para denotar el bicondicional. La interpretación propia
depende del contexto, y aunque ambos
conceptos están fuertemente relacionados, la equivalencia lógica es diferente
de la equivalencia material.
Diremos que dos proposiciones P y Q son lógicamente
equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q
son iguales
Ejemplo
Las dos sentencias siguientes son lógicamente
equivalentes:
1. Si Lisa está en Francia, entonces ella está en Europa (en
símbolos, ).
2. Si Lisa no está en Europa, entonces ella no está en Francia (en símbolos, ).
Sintácticamente, (1) y (2) son derivables cada una de la
otra a través de la regla de contraposición.
Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas en exactamente los mismos modelos (interpretaciones, valuaciones); a saber, aquellos en que Lisa está en Francia es falso
Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas en exactamente los mismos modelos (interpretaciones, valuaciones); a saber, aquellos en que Lisa está en Francia es falso
o bien Lisa está en Europa es verdadero.
Bibliografía:
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.
ResponderEliminarDiremos que dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales.
se dice que p y q son equivalentes al tener el mismo valor de verdad un ejemplo seria:
ResponderEliminarMArta esta en Francia, por lo tanto esta en Europa ( P -> Q )
Equivalencia.- (<->) Se dice que una Fórmula “A” es equivalente a una Fórmula “B” cuando unidas por el operador Bicondicional o Equivalente resulta una Tautología.
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