Como se aplica la lógica a los distintos campos laborales

El pasado día martes, un grupo de compañeras y yo estuvimos en el campus UPN-Trujillo, intentando entrevistar a diversos profesores de distintas carreras para que compartieran con nosotros como se manifiesta la lógica en su campo laboral.
En primer lugar quisimos hacer "la pregunta" a los directores de carrera, pero no pudimos contar con su "opinión" a causa de estar muy ocupados, después optamos por abordar a los profesores de camino a su clase. Muchos nos dieron respuesta pero fueron pocos los valientes que aceptaron ser grabados.
Dicho esto, espero que les sirva o al menos aclare un poco como se aplica la lógica a distintos campos de trabajo.


http://www.youtube.com/watch?v=Ri3tAd0Z3eQ&feature=youtu.be

La historia de los números

La historia de los números

No podemos decir que conocemos la forma por la que empezamos a utilizar los números. Había muchos motivos y situaciones cotidianas por las que nos impulsaran a cuantificar el mundo que nos rodeaba. Era necesario encontrar un método de conteo, los motivos podían ser variados, desde conocer el número de animales que tenían, a sus armas, o para saber los terrenos que disponían.
Al principio los hombres empiezan a contar puesto que es necesario saber lo que se tiene y lo que se puede cambiar. Los hombres empiezan a contar y usaran las piedras, los dedos, muescas en bastones, nu-dos en una cuerda etc. Calcular significa contar con piedras, “calculus” es piedra en latín. Pero poco a poco según la cantidad es mayor, se hace necesario un método más práctico.

Casi siempre se llegaba a la misma solución al alcanzar un determi-nado número se hace una marca diferente que representa a todos. Este número es la base. Y la base que más se ha venido utilizando por las distintas culturas fue la base  10, es muy probable que sea por ser igual al número de los dedos con los que contamos.
Desde hace miles de años la gran mayoría de culturas ha contado con unidades, decenas, centenas, etc., vamos igual que lo hacemos hoy en día, sin embargo lo que ha sido muy distinto es la forma de representar los números.

Han existido muchas formas de representar los números por los pueblos, incluso estos números ha ido modificándose, bien por influencias de otros pueblos o bien por el paso de los años, no olvidemos que muchas culturas duraron cientos y miles de años. Merece la pena recordar como veían los números distintos pueblos.

Los egipcios usaban los números antes del 3.000 A.C.  Su interés por los números tenía que ver mu-cho con el Nilo y con sus inundaciones. Estos números fueron necesarios en sus ciudades y por sus comerciantes, para sus negocios. Usaban los números en base diez usando jeroglíficos. Daba igual usar un número las veces que hiciera falta, e igualmente podían escribirlos de izquierda a derecha o de arriba abajo. Al dar igual el orden muchas veces los escribían en un orden por puramente estéti-ca.
En Egipto cuando llegaban las inundaciones modificaban el tamaño de los campos de labor, el faraón enviaban a hacer las mediciones de los campos para distribuir los terrenos entre los campesinos. La cuerda que usaban para medir no era exacta para el medir el tamaño de los campos. Hallaron la solución inventando el número que resultaba de la fracción de dos números naturales. Habían descubierto las fracciones.
 

Los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 y de base 5. Al igual que los egipcios las representaciones de números se hacían por medio de jeroglíficos. Para los mayas los números eran importantes para medir el tiempo, por eso los números mayas tienen relación con los días, meses y años. Solo necesitan tres símbolos para representar los números, estos son el punto que tiene valor uno, la raya que tiene valor cinco y el caracol con valor cero.

Los griegos, bueno lo primero que hay que recordar es que los griegos no eran una nación unida y única, sino que estaban orgullosos de ser un conjunto de estados con sus diferencias con los demás, lo que daba a diferencias en los sistemas numéricos.

Podemos distinguir entre dos sistemas que tuvieron el primero acrofónico, que quiere decir que los símbolos de los números vienen de la primera letra del nombre del número.
Posteriormente el sistema Jónico o Ale-jandrino empleaba las letras minúsculas del alfabeto. Los números parecían letras y las letras poseían un valor numérico. 

 

Los hindúes contaban con los dedos de la mano, contaban del 0 al 9, y al igual que nosotros nuestro sistema es el decimal. Los mayas que también usaban el cero en sus cuentas, contaban con los de-dos de la mano y de los pies, sus primeros números van del 0 al 19 por eso su sistema es vigesimal. 

Cada pueblo tenía sus particularidades con los números, aunque todos apreciaron su necesidad, y muchos fueron aportando mejoras  que hoy utilizamos.
Antiguamente cuando realizaban operaciones matemáticas y daba un resultado negativo, decían que era un resultado absurdo y que eran soluciones imposibles. Sin embargo los chinos, en realidad los comerciantes, usaban para llevar las cuentas de sus negocios, dos colores. Los número de las deudas en color rojo y los que no lo eran en color negro. 

Desde la India llegó el número cero, que para los hindúes significa vacio. Y es que hay que recor-dar que los romanos no usaban el cero. A la hora de sumar no tenían problemas porque usaban el ábaco y cuando necesitaban que las unidades, decenas o centenas fueran cero ellos simple-mente dejaban esa línea vacía.

Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas
El sistema actual que usamos fue inventado por los hindúes, de ahí lo aprendieron los árabes que fueron los que lo introdujeron en Europa, posiblemente desde Italia. Este sistema nos permite que con solo diez símbolos pueda representarse cualquier número por muy grande que éste sea, y hace mucho más fácil realizar operaciones con ellos.
Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas

Bibliografía:

http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=la%20historia%20del%20numero&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCsQFjAA&url=http%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FN%25C3%25BAmero&ei=IYZgUe6LFITw8QSchoCwCA&usg=AFQjCNEonnABgY--Nq_HLugAr3EgwtU2Ow

http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=la%20historia%20del%20numero&source=web&cd=3&cad=rja&ved=0CD0QtwIwAg&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DEHv3fJ6k6Xw&ei=IYZgUe6LFITw8QSchoCwCA&usg=AFQjCNHG0Bd5Jc1Dpgkx01auI5U_Oe8jsQ

Historia de los números:

Yurits Rosas Alfaro

Rocio Gonzales Azañero

Entrevistas a profesionales:

Seyra Guanilo Conde

Mariely Sanchez Anticona

Fiorella Marines Rojas
Kiara Silva Infante

Relaciones de la lógica con otras ciencias

Relaciones de la Lógica con otras ciencias

La lógica está relacionada con todas las ciencias, porque como dijo Cohen, es el aspecto formal de todo cuanto existe. En forma general diríamos:

• Desde el punto de vista formal todas las ciencias están integradas por conceptos, juicios y razonamientos, los cuales son la parte fundamental del objeto de la lógica.
• Así mismo, les proporciona a todas las ciencias la teoría para las demostraciones científicas. No se puede hablar de ciencia si esta no está organizada conforme a las leyes de la lógica.
• La metodología es lógica aplicada, inferida de numerosos casos científicos. Dichos procesos lógicos se deben observar si se desea obtener el conocimiento científico.

De manera especial, está vinculada con la matemática, la psicología, la lingüística, la filosofía, computación, ciencia, gramática, y con la teoría del conocimiento.

LA LÓGICA Y DERECHO:

Se podría señalar que esta tendencia ponía la existencia de un marcado paralelismo entre la lógica y derecho, pues aquella estudia la validez de los conceptos , juicios y razonamientos desde el punto de vista formal , y el Derecho , tendría por objeto el estudio de los mencionados aspectos , pero desde el punto de vista de las conductas puras , consideradas estas como meras formas , las cuales están expresadas en las normas. Sus principales requisitos eran dos: ser coherentes y no contradictorias, para observar los postulados hilberlianos en el desarrollo de la lógica matemática. Esta concepción sentó las bases al ulterior desarrollo de la lógica deóntica

LÓGICA Y CIENCIA:

Estudia problemas y leyes del pensar formal, no define lo verdadero de lo falso. Entre lo verdadero y lo falso, hay una competencia del razonamiento aplicado y la experiencia. Esta lógica estudia las condiciones del pensar científico y metodológico y las condiciones de verdad de las teorías científicas, así como su alcance y límites.

LÓGICA Y PSICOLOGÍA: 

Existe una gran diferencia entre estas dos ciencias, la relación que pueda existir seria que prescindirían del sujeto que elabora su lógica y su psicología. La diferencia que existe entre ambas ciencias es que la psicología estudia el sujeto pensante y sus procesos psicológicos que ocurren en el estando también el proceso del pensar; mientras que la lógica, como se ha descrito anteriormente, se ocupa del pensamiento elaborado y formulado, ya que estudia los pensamientos mismos, los analiza, los estructura y encadena el enlace que pueden tener dichos pensamientos.

 LÓGICA Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO: 

Consiste en aplicar la lógica y la filosofía del conocimiento para rodear la teoría del conocimiento, se ocupa de la definición del saber y de los conocimientos relacionados entre estas dos ciencias. Los tipos del conocimiento posibles y el grado con que las fuentes y los criterios resultan ciertas, así como la relación exacta entre el que conoce y el objeto conocido.

LÓGICA Y GRAMÁTICA: 

Los lenguajes tienen lógica, porque la lógica y la gramática trabajan ambiguamente para descifrar una oración, decidir si la composición de la oración es correcta. Para esto hay que estudiar la lengua y la lógica. La interacción que puede haber entre la lógica y la gramática es como un romance entre las dos para que funcione bien un idioma. Como es muy complejo este tema, se cita el siguiente ejemplo para obtener más o menos una idea de la fusión de estas dos ciencias juntas.

LÓGICA Y MATEMÁTICA:

Es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas

La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

La relación de la lógica con la matemática desarrollo el intento de buscar un lenguaje en que los problemas derivados de la validez o invalidez de los razonamientos, fuesen tratados como un simple cálculo, un problema que consistiría en mirar si estaba o no de acuerdo con la tabla. Con George Boole en 1847, se inició la construcción sistemática de la lógica matemática, él fue el primero en aplicar el álgebra a la lógica, dando origen a una lógica de clases y una lógica sentencial. A partir de este momento, la lógica matemática se ira construyendo a imagen y semejanza de las lenguas naturales.

La lógica matemática dispone de unas herramientas superiores a la que utiliza la lógica clásica. Pero concebir la lógica ya sea un arte de calcular o de pensar tiene unas consecuencias importantes en vista de la actividad desempeñada por los sujetos, por la manera como se van relacionar con los objetos, por los instrumentos que van utilizar y por las relaciones onticas sobre las cuales se van a trabajar.

El hecho universal es que los humanos en nuestros razonamientos cotidianos, solo utilizamos el arte de pensar. Esto pone de relieve la importancia de la lógica clásica. De otra parte, la necesidad científica de disponer de un instrumento no sujeto a equívocos, de tal naturaleza que permita resolver sin lugar a replica, mediante un sencillo calculo, la validez o invalidez de un razonamiento, establece de manifestó la necesidad y la utilidad de la lógica matemática.

LA LÓGICA Y LINGÜÍSTICA:

El neopositivismo se hizo consciente de un hecho sencillo, pero extraordinariamente fecundo: la única manera que dispone cualquier ciencia para expresar sus pensamientos, ya sean estos físicos, químicos, matemáticos, etc., es mediante el lenguaje. A partir de entonces, quedara establecido que todos los problemas de cualquier ciencia están vinculados al lenguaje, de ahora y para siempre. Ello nos explica porque hay trabajos en los cuales, se vinculan la matemática y la lingüística, la física y el lenguaje, etc., y por qué se habla de una sintaxis matemática, de una semántica física, de un metalenguaje jurídico, etc.

Básicamente, todas las ciencias se vincularon a la lingüística, a través de la sintaxis, la semántica y la pragmática.

Con la sintaxis, porque ella brinda el conjunto de reglas en las cuales se establecen las combinaciones de palabras permitidas y prohibidas. Si referimos la definición anterior a cualquier realidad, por ejemplo, al juego de ajedrez, la sintaxis está representada por las reglas mediante las cuales se fijan los movimientos que puedan tener cada una de las piezas, o número de jugadores, jugadas permitidas, en fin, es su reglamento. Claramente podemos comprender, por lo anterior que todos los juegos tiene una sintaxis, por la simple razón tienen su sintaxis, por la simple razón de que necesariamente tienen un reglamento. Las ciencias también tienen su sintaxis, porque tienen su reglamento, un conjunto de combinaciones físicas, o matemáticas, o químicas, etc., admisibles e inadmisibles.

La semántica, estudia las significaciones de las palabras desde el punto de vista de las relaciones signo-objeto, entendiendo el objeto como "imagen de la cosa". La semántica, como un hecho universal, estudia las relaciones entre los conceptos y los signos de las cosas. Por consiguiente, todas las ciencias tienen una semántica, en la medida en que relacionan sus signos con los conceptos propios de cada una de ellas.

Se ha dicho: el signo es una cosa que por naturaleza o convención, evoca el entendimiento la idea de otro objeto. Es una evocación asociada a un estímulo. En el ejemplo del ajedrez, la semántica en el momento que asociamos los signos del juego con sus conceptos; esto es, los signos son las piezas: Rey, peón, etc., y los conceptos son las funciones que tienen dichas piezas.

La pragmática, estudia las relaciones signo-usuario, desde el punto de vista de su utilización practica por parte de la comunidad. en el juego comentado, se hace presente la pragmática en la forma como usan los jugadores todo el sistema de signos que componen el ajedrez .

En conclusión, pensamos en la medida en que transcurren el tiempo, se hará más importante la importante la relación ciencia-lenguaje. Los hombres de hoy estamos científicamente más posibilitados para entender a San Juan que quienes nos han precedido. En efecto, dice al comenzar su evangelio: "en el principio era el verbo y por el fueron creadas todas las cosas…." Si la palabra creo todas las cosas el universo entero es el lenguaje, y al estudiar cualquier proporción de este, tal vez se podría de presente la existencia de un lenguaje objetivado, de unas estructuras lingüísticas en todas las ciencias, en todos los objetos y en todos los procesos

LA LÓGICA Y LA FILOSOFÍA

Si aceptamos que al saber filosófico está integrado por la ontología , la gnoseología y la ética , o sea " el ser" , "el conocer " y el "obrar " , la lógica forma parte esencial del conocer , porque estudia las formas y las leyes validas de ese conocimiento.

La gnoseológica o teoría del conocimiento pretende estudiar la correspondencia o adecuación entre el conocimiento y su objeto , pero no puede pronunciarse si previamente no incorpora a la lógica , pues es esta quien le va a suministrar la validez a todas sus conclusiones

LA LÓGICA Y COMPUTACIÓN:

La lógica está presente en la computación a través de los siguientes aspectos:

• A. Es tan importante la relación lógica-computación que todo ordenador tiene una unidad en la cual se realizan las operaciones lógicas ; es la unidad aritmético –lógica . En ella, se efectúan las operaciones lógicas de cualquier programa. Nos referimos a los operadores lógicos "y", "o", etc., los cuales trabajan en base a las tablas de verdad.
• B. La lógica se hace presente en los programas. Cada uno de ellos es un conjunto formal y secuencial de operaciones, las cuales permiten realizar un trabajo. Decimos "formal " y con ello evidenciamos de la lógica formal , puesto que teóricamente , un mismo programa puede estar referido a varios contenidos , siempre y cuando tengan los mismos esquemas.

Bibliografía:

http://www.monografias.com/trabajos89/logica-su-relacion-otras-ciencias/logica-su-relacion-otras-ciencias.shtml

Tautología

Tautología

En lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

Tablas de verdad:

En un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que una función que asigna un único valor de verdad a todas las fórmulas atómicas bajo consideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren sólo en las asignaciones de valores de verdad que hacen. Una tautología es una fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación de sus componentes atómicos, tiene valor de verdad 1 (verdadero). Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad del todo. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula p ∧ q. Como a cada fórmula atómica puede asignársele uno de dos posibles valores de verdad, hay en total 2² = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o p es verdadera y q falsa; o p es falsa y q verdadera; o ambas son falsas. Esto puede presentarse mediante una simple tabla:

Para cada una de estas interpretaciones, puede calcularse el valor de verdad de la fórmula p ∧ q. Los resultados pueden presentarse nuevamente mediante una tabla:

Esta es la tabla de verdad de la fórmula p ∧ q. Como se ve, esta fórmula sólo es verdadera
bajo una interpretación: aquella en la que ambas fórmulas atómicas son verdaderas. Una tautología es una fórmula cuyo valor de verdad es 1 para todas las interpretaciones posibles de las fórmulas atómicas. Por lo tanto, p ∧ q no es una tautología. En cambio, la siguientetabla de verdad muestra una fórmula que sí lo es:

Si una fórmula tiene n fórmulas atómicas, entonces tiene 2ⁿ interpretaciones posibles. En muchos casos, por lo tanto, las tablas de verdad pueden ser muy grandes. Lo importante, sin embargo, es que dado que la lógica proposicional no admite fórmulas infinitas, el número de interpretaciones posibles siempre será un número finito, y por lo tanto siempre será posible decidir si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

Equivalencias lógicas

Equivalencia lógica En lógica, las sentencias p y q son lógicamente equivalentes si poseen el mismo contenido lógico.

Sintácticamente , p y q son equivalentes si cada una puede probar a la otra. Semánticamente, p y q son equivalentes si ambas tienen el mismo valor de verdad en cada modelo.

La equivalencia lógica de p y q a veces se denota o bien . Sin embargo, estos símbolos son

también utilizados para denotar el bicondicional. La interpretación propia

depende del contexto, y aunque ambos conceptos están fuertemente relacionados, la equivalencia lógica es diferente de la equivalencia material.

Diremos que dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales

Ejemplo

Las dos sentencias siguientes son lógicamente equivalentes:

1.     Si Lisa está en Francia, entonces ella está en Europa (en símbolos, ).

2.     Si Lisa no está en Europa, entonces ella no está en Francia (en símbolos, ).

Sintácticamente, (1) y (2) son derivables cada una de la otra a través de la regla de contraposición.
 Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas en exactamente los mismos modelos (interpretaciones, valuaciones); a saber, aquellos en que Lisa está en Francia es falso

o bien Lisa está en Europa es verdadero.

Bibliografía: 

http://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_l%C3%B3gica

http://es.scribd.com/doc/55226279/Equivalencias-Logicas